A ADIÇÃO

A adição é a operação matemática mais básica e pode ser feita com qualquer tipo de número. Porém, em um primeiro momento, são usados apenas números inteiros e maiores que zero. O sinal indicativo é o sinal mais (+). Este é o operador aritmético da adição.

Na adição, os números antes do sinal de igual são chamados de parcelas, enquanto que o número depois da igualdade é a soma ou o total da adição.

Exemplo: 5 + 2 = 7 O número 5 e 2 no exemplo acima são chamados de parcelas, o sinal de mais (+) de adição, e o número 7 de soma ou total.

Quando realizamos uma soma de dois ou mais números manualmente, podemos ter como resultado um valor com dois dígitos. O valor referente a dezena deve ser passado para o próximo número, caso ainda tenha algo a mais para somar. Veja um exemplo:

Neste exemplo, ao somarmos 8 com 3 temos 11 como resultado. Dessa forma, colocamos o 1 referente a unidade e o outro 1 referente a dezena será somado ao próximo número.

Ou seja, 8 + 3 = 11, colocamos o 1 da unidade e elevamos (vai um) o outro 1 para ser somado com o 2 e 9, e, assim, 1 + 2 + 9 = 12. Como não temos mais nada para somar, e não temos mais como elevar e basta colocar o valor total. O resultado desta soma deu 121. Você pode conferir aí.

Propriedades da adição

Existem propriedades da adição que podem facilitar os cálculos e ajudam a compreender melhor essa operação. São elas:

• A adição é comutativa, ou seja: a + b = b + a. Isso quer dizer que, na soma de dois números, tanto faz a ordem em que eles são somados. Por exemplo: 10 + 20 = 20 + 10 = 30;
• A adição é associativa, ou seja, (a + b) + c = a + (b + c). Isso quer dizer que, na soma de três números, podemos escolher a ordem de somas, ou seja, podemos escolher quais números serão somados primeiro e, depois, somar o outro ao resultado obtido;
• Existe um número chamado elemento neutro, que é o zero na soma, com a seguinte propriedade: a + 0 = a. Em outras palavras, a soma de um número com o elemento neutro é o próprio número;
• Existe um número chamado elemento inverso, que é representado por – a, com a seguinte propriedade: a + (– a) = 0. Essa opção é válida apenas para somas envolvendo números negativos.

Somatório

Somatório é uma forma de apresentar uma soma muito grande ou até mesmo infinita de termos, é representado pela letra grega Sigma (Σ).

Ele serve para simplificar uma soma muito grande de um número repetido sucessivas vezes.

Na imagem acima, temos a soma da variável i infinitas vezes, com limite inferior (i = 0) e superior (infinito (∞)). Isso mostra que vamos somar i de 0 (zero) ao infinito. 

EXERCÍCIOS

1 João foi ao supermercado e comprou R$ 115,15 em mercadorias. Quando retornou à casa, ele viu que seu filho também havia ido ao mercado e comprado os mesmos produtos. Quanto os dois gastaram juntos?

a) R$ 230,30         b) R$ 230          c) R$ 200,30        

d) R$ 220,20         e) R$ 220,30

2 Na adição, existe uma propriedade relacionada à existência de um elemento inverso para cada número. Supondo que o número 130 seja somado ao número x e que o resultado dessa soma for igual a zero, assinale a alternativa correta:

a) É impossível que a soma seja igual a zero, pois sempre que se somam dois números o resultado deve ser maior que eles.

b) É possível que a soma seja igual a zero, bastando para isso que x seja o elemento neutro da adição.

c) É impossível que a soma seja igual a zero, pois, dados os números x e y, com x menor que y, o menor resultado possível para essa soma é o próprio x, quando y = 0. Assim x + 0 = x.

d) É possível que a soma obtenha zero como resultado, bastando para isso que x seja o inverso aditivo de 130.

e) Nenhuma das alternativas.

3 Um fazendeiro mediu sua terra, de formato retangular, para cercá-la inteiramente com uma cerca de madeira. Quantos metros de cerca ele deverá fazer para sua fazenda que possui 1500 metros de largura por 2789 metros de comprimento?

a) 8000 metros                       b) 4289 metros

c) 8578 metros      d) 9000 metros     e) 3000 metros

4  A respeito das propriedades da adição, assinale a alternativa correta:

a) Comutatividade é a propriedade de acordo com a qual uma parcela somada ao elemento neutro é a própria parcela.

b) Elemento inverso é o número zero, e a soma de qualquer parcela com esse elemento resulta na própria parcela.

c) Associatividade é a propriedade que permite trocar a ordem de uma soma: a + b = b + a.

d) O elemento neutro da adição é igual a 1.

e) O elemento neutro da adição é o zero.

5 Ana foi no supermercado e comprou:

♦ 1 pacote de feijão por R$ 5, 20

♦ 1 pacote de arroz por R$ 10, 50

♦ 5 pacotes de bolacha por R$ 1, 30 cada.

♦ 1 bandeja de iogurte por R$ 4, 80

♦ 3 litros de óleo por R$ 3, 20 cada.

Calcule quanto Ana gastou

GABARITO

1 A

2 D

3 C

4 E

5 R$36,60